El acueducto es un sistema o conjunto de sistemas de irrigación que permite transportar agua en forma de flujo continuo desde un lugar en el que ésta accesible en la naturaleza, hasta un punto de consumo distante.
Cualquier asentamiento humano, por pequeño que sea, necesita disponer de un sistema de aprovisionamiento de agua que satisfaga sus necesidades vitales. La solución más elemental consiste en establecer el poblamiento en las proximidades de un río o manantial, desde donde se acarrea el agua a los puntos de consumo. Otra solución consiste en excavar pozos dentro o fuera de la zona habitada o construir aljibes. Pero cuando el poblamiento alcanza la categoría de auténtica ciudad, se hacen necesarios sistemas de conducción que obtengan el agua en los puntos más adecuados del entorno y la aproximen al lugar donde se ha establecido la población.
Incluso cuando la población estaba a orillas de un río, la construcción de conducciones era la mejor forma de garantizar el suministro, en vez de extraer el agua del río que, aunque estuviera muy cerca, generalmente tenía un nivel más bajo que el poblado. En otras ocasiones se hacía el acueducto porque el agua era de mejor calidad que la del río. Para cubrir esta necesidad se emprenden obras de gran envergadura que puedan asegurar un suministro de agua.
Aunque existían precedentes en las civilizaciones antiguas del Próximo Oriente y los ingenieros griegos habían construido conducciones eficientes, los ingenieros romanos, gracias fundamentalmente a su uso del hormigón, fueron los que pusieron a punto técnicas que se pudieron generalizar por todas las ciudades del Mediterráneo. Con todo, los factores técnicos no fueron los únicos que contribuyeron a difundir este tipo de obras, hizo falta también la unidad política del Imperio y la existencia de un sistema económico fuerte que creara las condiciones para el desarrollo urbanístico.
La mayor parte del recorrido se hacía por canales, en general cubiertos, que se construían por las laderas de los montes, siguiendo la línea de pendiente deseada (generalmente pequeña, del orden del 0,004%), y se situaban cada cierto tiempo cajas de agua o arcas de agua, pequeños depósitos que servían para regular el caudal o decantar los sólidos, normalmente arena, que las aguas pudieran arrastrar.
Cuando se debía salvar un camino, a un nivel un poco más bajo que el del acueducto, se usaban sifones, en los que el agua pasaba bajo el obstáculo y volvía a subir al nivel anterior. A menudo debían salvar desniveles más grandes y en ellos adoptaban la forma de puente, puesto que hacer conducciones en sifón capaces de resistir altas presiones era más caro. Como los puentes son la parte más visible de la obra, ha quedado la costumbre de llamar Acueducto al propio puente.
En muchas ocasiones, estos acueductos continuaron en uso durante la Edad Media e incluso en tiempos modernos, gracias a arreglos y restauraciones.
Las soluciones aplicadas a los acueductos romanos se siguieron usando sin modificaciones sustanciales hasta el siglo XIX. En el siglo XX, los progresos en la producción de cementos, el armado del hormigón con acero, los nuevos materiales y técnicas en la construcción de tubos y la posibilidad de construir potentes estaciones de bombeo revolucionaron las conducciones de agua y simplificaron su adaptación al terreno.

El replanteo es el proceso inverso a la toma de datos, y consiste en plasmar en el terreno detalles representados en planos, como por ejemplo el lugar donde colocar pilares de cimentaciones, anteriormente dibujados en planos. El replanteo, al igual que la alineación, es parte importante en la topografía. Ambos son un paso importante para luego proceder con la realización de la obra.

declinacion magnetica
El ángulo que forma el Meridiano Magnético respecto de la dirección del meridiano geográfico se llama declinación magnética (D) y puede estar posicionado a la izquiera (W) o a la derecha(E) del meridiano geográfico.

Por convención se estableció que las declinaciones magnéticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geográfico que pasa por el lugar serán Negativas (D -) y las que estén a la derecha o E (este) serán Positivas (D +).
Estudios realizados durante muchos años permitieron establecer que la D (declinación magnética) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor máximo que mantiene durante un período considerable para comenzar a decrecer (disminución de su valor en grados)

Cuando el valor en grados de la D (declinación magnética) decrece llega un momento que el mismo es 0ª momento en el que la dirección del meridiano geográfico coincide con la dirección del magnético, en esa instancia la D (declinación magnética) es 0; a partir de este momento cambia de de signo y comienza a crecer hasta llegar al valor máximo

GPS
GPS es un sistema satelital de posicionamiento. A-GPS fue desarrollado e introducido para mejorar el funcionamiento del sistema. El acrónimo A-GPS deriva de los términos ingleses Assisted Global Positioning System, es decir, GPS asistido, y se suele usar en teléfonos y dispositivos móviles tipo PDA. El desarrollo de A-GPS fue acelerado por requerimiento del servicio de emergencias E911 (similar al 112 europeo) de la FCC estadounidense, el cual requiere la posición de un teléfono móvil en caso de que realice una llamada de emergencia.
El GPS convencional presenta dificultades a la hora de proporcionar posiciones precisas en condiciones de baja señal. Por ejemplo, cuando el aparato está rodeado de edificios altos (como consecuencia de la recepción de múltiples señales rebotadas) o cuando la señal del satélite se ve atenuada por encontrarnos con obstáculos, dentro de edificios o debajo de árboles. De todos modos algunos de los nuevos aparatos GPS reciben mejor las señales de poca potencia y funcionan mejor en estas condiciones que aparatos más antiguos y menos sensibles.
Además, la primera vez que los receptores GPS se encienden en tales condiciones, algunos sistemas no asistidos no son capaces de descargar información de los satélites GPS como el "almanaque" y la "efemérides" (términos traducidos del inglés), haciéndolos incapaces de funcionar, triangular o posicionarse hasta que se reciba una señal clara durante al menos un minuto. Este proceso inicial, denominado primer posicionamiento o posicionamiento inicial (del inglés TTFF (Time To First Fix) o tiempo para el primer posicionamiento), suele ser muy largo en general, incluso según las condiciones, de minutos.
Un receptor A-GPS o GPS asistido puede solucionar estos problemas de diversas formas mediante el acceso a un Servidor de Asistencia en línea (modo "on-line") o fuera de línea (modo "off-line"). Los modos en línea acceden a los datos en tiempo real, por lo que tienen la necesidad de tener una conexión de datos activa con el consiguiente coste de la conexión. Por contra, los sistemas fuera de línea permiten utilizar datos descargados previamente.
Por tanto, algunos dispositivos A-GPS requieren una conexión activa (modo en línea) a una red celular de teléfono (como GSM) para funcionar, mientras que en otros simplemente se hace el posicionamiento más rápido y preciso, pero no se requiere conexión (modo fuera de línea). Los dispositivos que funcionan en modo fuera de línea ("off-line"), descargan un fichero mientras tienen acceso a la red (ya sea a través de una conexión de datos GPRS, Ethernet, WIFI, ActiveSync o similar) que se almacena en el dispositivo y puede ser utilizado por éste durante varios días hasta que la información se vuelve obsoleta y se nos avisa de que es preciso actualizar los datos o en lugares sin conexión de datos. 2 3
En cualquier caso, el sistema de GPS asistido utilizará los datos obtenidos, de una u otra forma, de un servidor externo y lo combinará con la información de la celda o antena de telefonía móvil para conocer la posición y saber qué satélites tiene encima. Todos estos datos de los satélites están almacenados en el servidor externo o en el fichero descargado, y según nuestra posición dada por la red de telefonía, el GPS dispondrá de los datos de unos satélites u otros y completará a los que esté recibiendo a través del receptor convencional de GPS, de manera que la puesta en marcha de la navegación es notablemente más rápida y precisa.
Por tanto:
Cuando trabajamos en modo en línea ("on-line"):
• El servidor de asistencia puede hacer saber al teléfono su posición aproximada conociendo la celda de telefonía móvil por la que se encuentra conectado a la red celular.
• El servidor de asistencia recibe la señal de satélite perfectamente, y posee grandes capacidades de cómputo, por lo que puede comparar señales recibidas procedentes del teléfono y determinar una posición precisa para informar al teléfono o a los servicios de emergencia de tal posición.
• Puede proveer datos orbitales de los satélites GPS al teléfono, haciéndolo capaz de conectarse a los satélites, cuando de otra manera no podría, y calcular su posición de manera autónoma.
• Puede tener mejor conocimiento de las condiciones ionosféricas y otros errores que podrían afectar la señal GPS que el teléfono, dotándolo de un cálculo más preciso de su posición. (Vea también Wide Area Augmentation System)
Como beneficio adicional, puede reducirse tanto la utilización de CPU como la cantidad de líneas de código que se necesiten calcular por parte del teléfono, ya que muchos procesos se realizan en el servidor de asistencia (no es una gran cantidad de procesamiento para un receptor GPS básico - muchos de los primeros receptores GPS corrían sobre Intel 80386 a 16 Mhz o hardware similar).
Cuando trabajamos en modo fuera de línea ("off-line"):
• El teléfono obtiene su posición aproximada conociendo la celda de telefonía móvil por la que se encuentra conectado a la red celular y se la entrega al sistema integrado en el dispositivo.
• El GPS asistido, que habrá obtenido previamente del servidor de asistencia los datos, determina qué satélites tenemos encima y obtiene la posición completando los datos parciales que recibe el receptor GPS convencional.
Algunos sistemas funcionan tanto en un modo como en otro (dependiendo de si tenemos activa una conexión de datos o no), resultando muy versátiles Desarrollo
Varias empresas de electrónica están desarrollando tecnologías de GPS que incrementan su rendimiento sobre las tecnologías ya existentes.
Tecnologías alternativas
El GPS de alta sensibilidad es una tecnología paralela, que soluciona algunos de los mismos problemas sin necesidad de una infraestructura adicional. No puede proporcionar soluciones instantáneas cuando el teléfono ha estado apagado por algún tiempo, cosa que de algún modo el A-GPS sí. CSR está desarrollando una tecnología llamada Enhanced GPS, la cual, presumiblemente, mejoraría ampliamente el rendimiento de las soluciones existentes.
Véase también
• Localización GSM
• Red de celdas
• Wide Area Augmentation System
• GPS Diferencial
• Sistema de guía inercial
Publicado por darkum en 14:54

ESTACION TOTAL

Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrón



FUNCION


Vista como un teodolito; una estación total se compone de las mismas partes y funciones. El estacionamiento y verticalización son idénticos, aunque para la estación total se cuenta con niveles electrónicos que facilitan la tarea. Los tres ejes y sus errores asociados también están presentes: el de verticalidad, que con la doble compensación ve reducida su influencia sobre las lecturas horizontales, y los de colimación e inclinación del eje secundario, con el mismo comportamiento que en un teodolito clásico, salvo que el primero puede ser corregido por software, mientras que en el segundo la corrección debe realizarse por métodos mecánicos.
El instrumento realiza la medición de ángulos a partir de marcas realizadas en discos transparentes. Las lecturas de distancia se realizan mediante una onda electromagnética portadora con distintas frecuencias que rebota en un prisma ubicado en el punto a medir y regresa, tomando el instrumento el desfase entre las ondas. Algunas estaciones totales presentan la capacidad de medir "a sólido", lo que significa que no es necesario un prisma reflectante.

El objetivo de la fotogrametría de largo alance es el conocimiento de las dimensiones y la posición de objetos en el espacio, a través de la medida o medidas realizadas a partir de la intersección de dos o más fotografías, o de una fotografía y el modelo digital del terreno correspondiente al lugar representado, el cual ha de ser realizado anteriormente por intersección de dos o más fotografías.
Esta técnica es básica para la elaboración de toda la cartografía, ya sea topográfica, temática, catastral, etc.

Puede ayudarse de información espectral y radiométrica de una imagen digital apoyada en la teledetección.
La fotogrametría puede ser terrestre o aérea dependiendo desde donde son obtenidas las imágenes.

Aplicaciones
Sus aplicaciones son numerosas:Agronomía, Cartografía, Ortofotografía, Arquitectura, Planeamiento y ordenación del territorio, Medio ambiente, Arqueología, Control de estructuras, Mediciones, Topografía, Biomecánica en diversos campos como la Medicina, Ergonomía o Deporte, Investigación policial (reconstrucción de accidentes), Zoología, ...



Tipos de fotogrametría

Existen varias formas de hacer fotogrametría:
Fotogrametría analógica: Son los modelos matemáticos utilizados. Evidentemente, fue la primera parte de la fotogrametría en desarrollarse.
Fotogrametría analítica: Se encarga de aplicar los modelos matemáticos a objetos físicos. Fue la segunda parte en desarrollarse.
Fotogrametría digital: Con la aparición de los ordenadores, se sustituye la imagen analógica por la imagen digital, del mismo modo que se empiezan a utilizar programas informáticos. En la actualidad la fotogrametria digital convive con la analítica.
Fotogrametria aérea: Es cuando las estaciones se encuentran en el aire. Se aplica para la elaboración de planos y/o mapas para el desarrollo de proyectos de ingeniería.
Fotogrametria terrestre: En este caso las estaciones se encuentran a nivel del suelo.

El objetivo de la fotogrametría de largo alance es el conocimiento de las dimensiones y la posición de objetos en el espacio, a través de la medida o medidas realizadas a partir de la intersección de dos o más fotografías, o de una fotografía y el modelo digital del terreno correspondiente al lugar representado, el cual ha de ser realizado anteriormente por intersección de dos o más fotografías.
Esta técnica es básica para la elaboración de toda la cartografía, ya sea topográfica, temática, catastral, etc.

Puede ayudarse de información espectral y radiométrica de una imagen digital apoyada en la teledetección.
La fotogrametría puede ser terrestre o aérea dependiendo desde donde son obtenidas las imágenes.

Aplicaciones
Sus aplicaciones son numerosas:Agronomía, Cartografía, Ortofotografía, Arquitectura, Planeamiento y ordenación del territorio, Medio ambiente, Arqueología, Control de estructuras, Mediciones, Topografía, Biomecánica en diversos campos como la Medicina, Ergonomía o Deporte, Investigación policial (reconstrucción de accidentes), Zoología, ...



Tipos de fotogrametría

Existen varias formas de hacer fotogrametría:
Fotogrametría analógica: Son los modelos matemáticos utilizados. Evidentemente, fue la primera parte de la fotogrametría en desarrollarse.
Fotogrametría analítica: Se encarga de aplicar los modelos matemáticos a objetos físicos. Fue la segunda parte en desarrollarse.
Fotogrametría digital: Con la aparición de los ordenadores, se sustituye la imagen analógica por la imagen digital, del mismo modo que se empiezan a utilizar programas informáticos. En la actualidad la fotogrametria digital convive con la analítica.
Fotogrametria aérea: Es cuando las estaciones se encuentran en el aire. Se aplica para la elaboración de planos y/o mapas para el desarrollo de proyectos de ingeniería.
Fotogrametria terrestre: En este caso las estaciones se encuentran a nivel del suelo.

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TOPOGRAFIA I NIVELACION, ESTACION TOTAL TOPCON GTS 102N.wmv

curvas de nivel

instalaciones sanitarias

Instalaciones sanitarias

Las instalaciones sanitarias, tienen por objeto retirar de las construcciones en forma segura, aunque no necesariamente económica, las aguas negras y pluviales, además de establecer obturaciones o trampas hidráulicas, para evitar que los gases y malos olores producidos por la descomposición de las materias orgánicas acarreadas, salgan por donde se usan los muebles sanitarios o por las coladeras en general.
Las instalaciones, sanitarias, deben proyectarse y principalmente construirse, procurando sacar el máximo provecho de las cualidades de los materiales empleados, e instalarse en la forma más práctica posible, de modo que se eviten reparaciones constantes e injustificadas, previendo un mínimo mantenimiento, el cual consistirá en condiciones normales de funcionamiento, en dar la limpieza periódica requerida a través dé los registros.

tipos de nivelacion

TIPOS DE NIVELACIONExisten diversos métodos de nivelación utilizados en los trabajos topográficos: nivelación geométrica, nivelación trigonométrica, nivelación simple, nivelación compuesta nivelación satelital el cual utiliza el sistema de posicionamiento global; dos métodos más que solo son utilizados por la geodesia, el método gravimétrico y el barométrico; y uno utilizado en cartografía mediante la restitución fotogramétrica.
NIVELACION GEOMETRICAEs el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel óptico o electrónico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos según su precisión: 1° y 2° orden (utilizados en geodesia), 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más según el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de referencia). El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es igual, solo cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m, estas lecturas se restan convenientemente entre sí obteniéndose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.Obtención del desnivel entre dos puntos.Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtención de una o más cotas, el cálculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al cálculo: la cota y el plano Visual (PV) o cota del eje óptico del anteojo del nivel, paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demás puntos.Replanteo de la cota en un punto desconocido.Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo, con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano de referencia, de no ser así se deberá hacer una nivelación, llamada de "enlace" a los efectos de darle cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o económicamente conveniente siempre queda la opción de nivelar uno de los puntos mediante la colocación sobre él de un baroaltímetro (instrumento que a través de la medición de la presión barométrica nos da una altura sobre el nivel del mar bastante aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria.Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza el hilo medio, aunque algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobación siguiente: (Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medioLo cual no es necesario, y en la práctica suele tornarse engorroso; una vez tomada la lectura se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la cota del PV. Ya obtenida esta cota se colocará la mira sobre la estaca a la que se quiere dar cota y se tomará una nueva lectura, notemos ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es la diferencia entre la cota del PV y la cota de la estaca, de manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el resultado es la de la estaca.Distintos tipos de nivelaciónMaterialización de una cota.Otro caso particular del uso de las cotas, es cuando necesitamos replantear una cota que aparece en un plano de proyecto de obra y no está materializada en el terreno. Supongamos volver al caso anterior, pero esta vez la cota a que deberá quedar la estaca es conocida previamente porque aparece en el proyecto que estamos replanteando. En este caso clavamos la estaca apenas en el terreno y dejamos la masa a mano, esta vez ya conocemos la cota del PV que ya había sido calculada y la cota a la que deberá quedar la estaca, nos falta la diferencia entre ambas, que hallaremos restando ambos valores, así que hacemos la resta y el resultado será la lectura que deberemos ver en el retículo, retomamos entonces la masa y alternativamente golpearemos la estaca y haremos lecturas hasta que obtengamos el valor calculado (En el caso del ejemplo 0,281).
DISTINTOS TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICANIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA O LINEALNivelación geométrica compuesta.Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a más de la distancia máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se deben realizar tantas nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos, para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una distancia para cada tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios entre los dos (o más) puntos objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso o PP
.NIVELACION SIMPLELa nivelacion es simple cuando el desnivel a medir se determina con única observación .Para la nivelacion simple el nivel se sitúa en el punto medio de los dos puntos que deseamos conocer el desnivel. Proccedemos a estacionar el nivel y realizar las lecturas sobre la mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel.NIVELACION COMPUESTASon aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadeenamiento de observaciones. La nivelacion compuesta consiste en estacionar en varios puntos intermedios, arrastrando la nivelacion. La nivelacion compuesta se utiliza cuando la distancia de dos puntos a nivelar es grande, cuando los puntos extremos no son visibles entre sí, o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estación.
CALCULO DE UNA NIVELACIONCálculo de una nivelación.Para el cálculo de una nivelación tenemos dos procedimientos igualmente válidos, que serán utilizados alternativamente según el criterio del operador, el más sencillo es el de las sumatorias para este caso debemos agrupar todas la lecturas "hacia atrás" (es decir hacia el punto de partida) por un lado y todas las lecturas hacia "adelante" (es decir hacia el punto de llegada) por otro; luego efectuamos el cálculo que se ve a la derechaEl otro caso es el cálculo del plano visual más sencillo y rápido, no es más que ir realizando sucesivas nivelaciones simples, las cuales con una calculadora se realizan en el momento y se pueden comprobar y controlar en el lugar sin perdida de tiempo.512,731 + 1,357 - 0,252 + 1,109 - 0,342 + 1,033 - ,0,322 = 515,314 msnm (para el ejemplo anterior)NIVELACION GEOMETRICA DE SUPERFICIESEs la nivelación que se ejecuta partiendo de uTFUSWYn PF , acotando varios puntos desde una misma estación.Para su ejecución se lee sobre la mira colocada sobre un PF, y se obtiene un PV que será común a todos los puntos relevados o replanteados, de ahí en adelante. Este procedimiento se utiliza en los casos en que se debe relevar una superficie para conocer su pendiente o para luego dibujar las curvas de nivel que representarán una superficie en un gráfico, o también al replantear la pendiente de por ejemplo un caño de cloacas o el cordón de una veredalsgl
NIVELACION TRIGONOMETRICANivelación Trigonométrica.Es la nivelación que se realiza a partir de la medición de ángulos cenitales, de altura o depresión, y de distancias que luego se usarán para la resolución de triángulos rectángulos, donde la incógnita será el cateto opuesto del ángulo a resolver, que en estos casos son el desnivel existente entre el punto estación y un, otro, punto cualquiera.El ejemplo más simple es cuando con un teodolito medimos un ángulo y con un E.D.M. adosado al mismo, la distancia inclinada existente entre la estación y un punto cualquiera.

mapa de norte de santander

convenciones

es la forma de interpretar los mapas y por ende acilitar su lectura

Equipos topográficos
podemos clasificar al equipo en tres categorías:

para medir ángulos.

- aquí se encuentran la brújula, el transito y el teodolitopara medir distancias.
- aquí se encuentra la cinta métrica, el odómetro, y el distanciometropara medir pendiente.

- aquí se encuentran el nivel de mano, de riel, el fijo, basculante, automáticoes común que se piense que un topógrafo resuelve sus necesidades con triángulos, ya que puede dividir cualquier polígono en triángulos y a partir de ahí obtener por ejemplo el área, esto con la ayuda de senos, cosenos y el teorema de Pitagoras, para definir estos triángulos utiliza el teodolito, y es sabido que conociendo 3 datos de un triángulo sabemos todo de él (por ejem 2 ángulos y una distancia, 3 distancias, etc. etc.), esta información es posteriormente procesada para obtener coordenadas y poder dibujar por ejemplo en autocad.Actualmente existe otro grupo de instrumentos que permiten obtener coordenadas geográficas, estos son los

GPSTRANSITO:Instrumento topográfico para medir ángulos verticales y horizontales, con una precisión de 1 minuto (1´ ) o 20 segundos (20" ), los círculos de metal se leen con lupa, los modelos viejos tienen cuatro tornillos para nivelación, actualmente se siguen fabricando pero con solo tres tornillos nivelantes.Para diferencia un transito de un minuto y uno de 20 segundos, en los nonios los de 1 minuto tienen en el extremo el numero 30 y los de 20 segundos traen el numero 20

TEODOLITO ÓPTICO:es la evolución de el tránsito mecánico, en este caso, los círculos son de vidrio, y traen una serie de prismas para observar en un ocular adicional. La lectura del ángulo vertical y horizontal la precisión va desde 1 minuto hasta una décima de segundo.

TEODOLITO ELECTRÓNICO:es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del circulo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es mas simple en su uso, y por requerir menos piezas es mas simple su fabricación y en algunos casos su calibración.Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo y si tiene o no compensador electrónico.

DISTANCIOMETRO:Dispositivo electrónico para medición de distancias, funciona emitiendo un haz luminoso ya sea infrarrojo o láser, este rebota en un prisma o directamente sobre la superficie, y dependiendo de el tiempo que tarda el haz en recorrer la distancia es como determina esta.En esencia un distanciometro solo puede medir la distancia inclinada, para medir la distancia horizontal y desnivel, algunos tienen un teclado para introducir el ángulo vertical y por senos y cosenos calcular las otras distancias, esto se puede realizar con una simple calculadora científica de igual manera, algunos distaciometros, poseen un puerto para recibir la información directamente de un teodolito electrónico para obtener el ángulo vertical.Hay varios tiposMontura en horquilla.

- Estos se montan sobre la horquilla del transito o teodolito, el problema de estos es que es mas tardado trabajar, ya que se apunta primero el telescopio, y después el distanciometroMontura en el telescopio.

- Es mas fácil trabajar con estos, ya que solo es necesario apuntar el telescopio ligeramente debajo del prisma para hacer la medición, este tipo de montura es mas especializado, y no todos los distaciometros quedan en todos los teodolitos.En general ajuste de la puntería, puede resultar un poco engorroso con estos equipos, ya que es muy fácil que se desajuste.El alcance de estos equipos puede ser de hasta 5,000 metrosTambién existen distanciometros manuales, estos tienen un alcance de hasta 200 metros, son muy útiles para medir recintos y distancias cortas en general.Por su funcionamiento existen de dos tipos:por ultrasonido: son los mas económicos y su alcance no llega a los 50 metros, se debe tener cuidado con estos, ya que si la superficie no esta perpendicular al equipo, o es irregular, puede arrojar resultados incorrectos o no medir en absoluto, hay modelos mas sofisticados que tienen una mira láser, por lo que será importante no confundirlos con los siguientes.Por láser: son muy precisos y confiables, su alcance máximo es de 200 metros, aun cuando en exteriores y distancias de mas de 50 metros se recomienda contar con mira, ya que a esas distancias o con la luz del día, resulta difícil saber donde esta apuntando el láser

ESTACIÓN SEMITOTAL:En este aparato se integra el teodolito óptico y el distanciometro, ofreciendo la misma linea de vista para el teodolito y el distanciometro, se trabaja mas rápido con este equipo, ya que se apunta al centro del prisma, a diferencia de un teodolito con distanciometro, en donde en algunos casos se apunta primero el teodolito y luego el distanciometro, o se apunta debajo del prisma, actualmente resulta mas caro comprar el teodolito y el distanciometro por separado.En la estación semitotal, como en el teodolito ÓPTICO, las lecturas son analógicas, por lo que el uso de la libreta electrónica, no representa gran ventaja, se recomienda mejor una estación total.Estos equipos siguen siendo muy útiles en control de obra, replanteo y aplicaciones que no requieren uso de calculo de coordenadas, solo ángulos y distancias.

ESTACIÓN TOTAL:es la integración del teodolito electrónico con un distanciometro.Las hay con calculo de coordenadas.- Al contar con la lectura de ángulos y distancias, al integrar algunos circuitos mas, la estación puede calcular coordenadas.Las hay con memoria.- con algunos circuitos mas, podemos almacenar la información de las coordenadas en la memoria del aparto, sin necesidad de apuntarlas en una libreta con lápiz y papel, esto elimina errores de lápiz y agiliza el trabajo, la memoria puede estar integrada a la estacion total o existe un accesorio llamado libreta electronica, que permite integrarle estas funciones a equipos que convencionalmente no tienen memoriao calculo de coordenadas.Las hay motorizadas.

- Agregando dos servomotores, podemos hacer que la estación apunte directamente al prisma, sin ningún operador, esto en teoría representa la ventaja que un levantamiento lo puede hacer una sola persona.Las hay sin prisma.- Integran tecnología de medición láser, que permite hacer mediciones sin necesidad de un prisma, es decir pueden medir directamente sobre casi cualquier superficie, su alcance esta limitado hasta 300 metros, pero su alcance con prisma puede llegar a los 5,000 metros, es muy útil para lugares de difícil acceso o para mediciones precisas como alineación de maquinas o control de deformaciones etc.Las principales características que se deben observar para comparar estos equipos hay que tener en cuenta: la precisión, el numero de aumentos en la lente del objetivo, si tiene o no compensador electrónico, alcance de medición de distancia con un prisma y si tiene memoria o no.Precisión:es importante a la hora de comparar diferentes equipos, diferenciar entre resolución en pantalla y precisión, pues resulta que la mayoría de las estaciones, despliegan un segundo de resolución en pantalla, pero la precisión certificada puede ser de 3 a 9 segundos, es lo que hace la diferencia entre un modelo y otro de la misma serie, por ejemplo la Set 510 es de 5 segundos y la Set310 es de 3 segundosGPS:Sistema de posicionamiento global (Global Positioning System), hay dos tipos:

GPS TOPOGRÁFICOS Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro. Existen GPS de una banda (L1) y de dos bandas (L1, L2), la diferencia es que para los GPS de una banda se garantiza la precisión milimetrica para distancias menores a 40km entre antenas, en los GPS de dos bandas es de hasta 300km, si bien se pueden realizar mediciones a distancias mayores, ya no se garantiza la precisión de las lecturasEl GPS no reemplaza a la estación total, en la mayoría de los casos se complementan. Es en levantamientos de gran extensión donde el GPS resulta particularmente practico, ya que no requiere una línea de vista entre una antena y otra, además de tener el GPS la gran limitante de trabajar solo en espacios con vista al cielo, siendo un poco problemático incluso cuando la vegetación es alta y densa, pero por ejemplo una selva o bosque se abre un claro de unos 5 metros y se hace la medición con la antena, en lugar de abrir una brecha para tener visual entre la estación total y el prisma. Así mismo es común hacer el levantamiento de dos puntos con GPS (línea de control) y posteriormente usar la estación y en lugar de introducir coordenadas arbitrarias introducimos coordenadas geográficas, y todo lo que se levante con la estación estará georeferenciado

OCULAR ACODADO:Este es un accesorio para teodolitos y estaciones.Cuando uno esta muy cerca de una estructura muy alta, requerimos apuntar el telescopio hacia arriba para poder ver la parte mas alta de la estructura, es común que ya no sea tan fácil poner el ojo en el ocular por como es el equipo, existe un accesorio que nos permite ver incluso al zenit, este es el ocular acodado, los hay muy sencillos, que puede ser simplemente un pequeño prisma, también hay otros que requieren que se retire el ocular y posteriormente poner esta extensión que junto con el prisma nos permite tener una excelente visual.El los teodolitos ópticos (vs electrónicos) se requieren dos oculares, uno para ver el objeto y otro para hacer las lecturas del ángulo, en las estaciones totales y teodolitos electrónicos, solo se requiere uno.

NIVELES:Un nivel es un instrumento que nos representa una referencia con respecto a un plano horizontal.Este aparato ayuda a determinar la diferencia de elevación entre dos puntos con la ayuda de un estadal.El nivel mas sencillo es el nivel de manguera, es una manguera trasparente, se le introduce agua y se levantan ambos extremos, por simple equilibrio, el agua estará al mismo nivel en ambos extremos.El nivel de mano es un instrumento también sencillo, la referencia de horizontalidad es una burbuja de vidrio o gota, el clisimetro es una versión mejorada del nivel de mano incorporando un transportador metálico permitiendo hacer mediciones de inclinación y no solo desnivel.El nivel fijo es la versión sofisticada del nivel de mano, este en lugar de sostenerse con la mano se coloca sobre un tripie, la óptica tiene mas aumentos y la gota es mucho mas sensible.Este nivel presenta una problemática, y es que conforme se opera el aparato hay que estar verificando continuamente y sobretodo cuando se gira, que la gota siga centrada, esto se hace con los 4 tornillos niveladores los cuales se mueven en pares, y siempre manteniendo tensión para que el aparato no se mueva..Este problema se resolvió con el nivel basculante, que sigue siendo un nivel fijo, pero que tiene un tornillo para ajustar la gota cada que se hace una medición, simplificando mucho el uso de 4 tornillos nivelantes, uno de los niveles mas precisos es un nivel basculante, pero debe mayormente su precisión justamente a su gota y a una placa planoparalela..Un gran adelanto se logró cuando se introdujo el compensador automático, dando lugar al nivel automático, su funcionamiento esta basado en un péndulo que por gravedad, en estado estable este siempre estará en forma vertical, y con la ayuda de un prisma, este nos dará la referencia horizontal que estamos buscando. Este nivel tiene una burbuja circular (ojo de buey) que puede no estar completamente centrada, pero el compensador automático hace justamente eso, compensar, este adelanto resultó tan provechoso, que se incorporó en los teodolitos mas precisos y en las estaciones totales, aun cuando su funcionamiento puede variar, el principio sigue siendo el mismo.Por sus ventajas los niveles automáticos son los que mas fácilmente se encuentran en el mercado, dentro de las características que hay que observar al comparar instrumentos es el número de aumentos de la lente que puede ser de 20x hasta 32x, esto representa que tanto aumenta la imagen al ver a través del nivel, si las distancias son cortas (menores a 10 metros) tal vez no resulte algo trascendente, pero al tratar de ver un estadal graduado al milímetro a 100 metros si es importante contar con el nivel con mas aumentos, o si se requiere gran precisión incluso en distancias cortas se recomendaria el de 32 aumentos. Se ve de las especificaciones que el número de aumentos esta ligado con la precisión del equipo, que se expresa en milímetros por kilometro nivelado ida y vuelta, así si por ejemplo un nivel tiene una precisión de ± 1.5 mm/km, significa que en una nivelación de un kilometro ida y vuelta se tiene un error de mas menos un milímetro y medio.En términos generales se podría decir que el rango de un nivel de 20 aumentos es de 50 mts, 22x.-65mts, 24x.-79mts, 26x.-92mts, 28x.-104mts, 30x.-115mts, 32x.-125mts, pero si usamos un nivel de muchos aumentos a distancias cortas tendremos mayor facilidad para tomar las lecturas en el estadal y eventualmente mas precisión, así si por ejemplo se quiere nivelar una maquinaria, en donde las distancias pueden no superar los 10 mts, se recomendaría usar el nivel de 32 aumentos, para tener la máxima precisión posible. Si bien el nivel solo sirve para medir desnivel, últimamente se les ha incorporado una graduación en el giro horizontal, permitiendo hacer mediciones de ángulos con una precisión de medio grado, siendo practico en obra para medir o trazar ángulos horizontales que no requieren gran precisión.Existe un accesorio llamado placa planoparalela o micrómetro este accesorio permite realizar mediciones a la décima de milímetro, si bien se puede colocar en cualquier nivel, se recomienda solo para niveles con 32 aumentos, este accesorio es de gran ayuda para trabajos que requieren mucha precisión., En algunos casos es incluso aconsejable usar estadal inbar para eliminar error por variación en la temperatura y dilatación de los estadales de aluminio. Los niveles láser fueron y continúan siendo una novedad creyendo alguna personas que son mas precisos, pero la realidad es otra, existen los que solo proyectan una linea en una pared, su nombre correcto es crossliner se usan principalmente en interiores, ya que en exteriores con la luz del sol resulta difícil ver la linea que proyecta en una pared por ejemplo, linea que por cierto tiene entre 1 y 2 milímetros de ancho, así que si precisión. En un kilometro será de 1 centímetro comparando con un nivel óptico, hay también niveles láser que poseen un sensor, este se puede usar en exteriores y a mayores distancias, ya que no depende del ojo humano, si no de un sensor especializado en ver la luz láser, hay equipos de diferentes precios y precisiones, si adquiere un nivel asegurese que este sea de calidad y que este correctamente calibrado, de lo contrario le recomiendo mejor un nivel de manguera.No todo es malo en los niveles láser, una de sus ventajas es que lo puede usar una sola persona: pone el nivel en un punto céntrico y va a medir directamente en los puntos que requiere, también si tiene varios instaladores (de marcos por ejemplo) trabajando al mismo tiempo, cada uno puede tener un sensor y estar usando la misma referencia al mismo tiempo. También son muy prácticos montados en maquinaria de excavación o aplanado, eliminando la necesidad de detener la maquinaria para poner un estadal y hacer la medición, con un nivel láser el operador de la maquina puede saber instantáneamente si esta por arriba o por abajo del nivel deseado.Por ultimo están los niveles electrónicos, estos funcionan como los niveles ópticos, y adicionalmente pueden hacer lecturas electrónicamente con estadales con código de barras, esto resulta muy practico, ya que la medición es muy rápida, y se eliminan errores de apreciación o lectura, incluso de dedo, ya que estos tienen memoria para almacenar y procesar los datos, pueden desplegar en pantalla una resolución de décima de milímetro, y medir distancias con una resolución de un centímetro.Si bien un teodolito o una estación total se puede usar como nivel, las mediciones no serán tan precisas, siendo que el nivel es un instrumento especializado, pero si no requiere gran precisión. Se puede utilizar una estación o un teodolito ajustando el ángulo vertical a 90 grados.

DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS

.GENERALIDADES SOBRE PLANOS TOPOGRÁFICOS.

La topografía es la ciencia y arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas a puntos situados arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra o bien de establecer tales puntos en una posición especificada. Las operaciones topográficas no esta limitada a tierra firme. Se realizan sobre vastas extensiones de agua, así como de espacios extraterrestres. Las mediciones de la topografía son, esencialmente, las de distancia - tanto horizontal como vertical - y las de dirección.La etapa de obtención de datos topográficos se reconoce como el trabajo de campo, puesto que virtualmente todos esos datos deben ser analizados, reducidos a una forma útil, mediante cálculos matemáticos, ajustados y con frecuencia convertidos a modalidades graficas de expresión, como cartas y planos, es usual hablar de esa actividad conexa como el trabajo de gabinete de la topografía. Ambas etapas constituyen las actividades topográficas.Pueden efectuarse varias divisiones o agrupamientos de tales estudios, como base en una gran variedad de elementos distintivos. Probablemente la clasificación más sencilla es aquella que identifica tres clases principales de ellos, descritos como sigue

MEDICIONES DE PREDIOS: Que son aquellas asociadas al establecimiento de linderos, al calculo de pareas de terrenos, y a la transferencia de propiedad raíz de un propietario a otro. Los levantamientos más antiguos conocidos fueron mediciones de predios.

ESTUDIOS DE INGENIERIA: Que comprenden las operaciones de recabar los datos necesarios para planear y proyectar una obra de ingeniería y de proporcionar el necesario control de posición y dimensiones en el sitio, de manera que el puente, edificio o carretera sean construidos en el lugar adecuado y como se proyectaron.

LEVANTAMIENTOS INFORMATIVOS: Ejemplificados por aquellos estudios gubernamentales que obtiene datos concernientes a la topografía, drenaje e instalaciones construidas por el hombre, en una gran área. Estos datos se presentan por medio de mapas y cartas

TOPOGRAFIA PLANA.Es la rama de la topografía que considera a la superficie de la tierra como un plano. Por tanto la curvatura es ignorada y los cálculos se efectúan usando las formulas de la trigonometría plana. Todos los meridianos son paralelos, y se supone que la dirección de la línea de plomada es siempre la misma, o sea perpendicular al plano en todos los puntos, dentro de los límites del levantamiento.Los principios de la topografía plana se aplican a levantamientos de limitada extensión, o en aquellos casos en que la precisión requerida es tan baja que las correcciones por curvatura resultarían despreciables al compararlas con los errores de las mediciones. Para pequeñas áreas, pueden esperarse que los métodos de la topografía plana, produzcan resultados precisos pero la calidad decrecerá a medida de que se incremente el tamaño del área del proyecto. No es posible especificar en forma absoluta la distancia máxima, desde un origen a la cual puede ser extendido un levantamiento plano, con resultados satisfactorios.Existe una característica muy importante que es común tanto a la topografía geodesica como a la plana. Ambas ramas de la topografía expresan la posición vertical de los puntos en términos de altura sobre una superficie curva de referencia, usualmente la del nivel medio del mar.

TIPOS DE LEVANTAMIENTOS.LEVANTAMIENTO DE PROPIEDADES: Los levantamientos de propiedades incluyen trabajos como la determinación de linderos, la localización de esquinas, la ejecución de levantamientos de derecho de vía para carreteras y ductos, y la adquisición de los datos requeridos para la elaboración de planos oficiales de subdivisión de tierras.

LEVANTAMIENTOS CATASTRALES: Los levantamientos catastrales son aquellos ejecutados por el gobierno federal en relación con la disposición de vastas áreas de terreno conocidas como de propiedad pública.

ESTUDIOS DE RUTAS: Se realizan con objeto de proyectar y construir una amplia variedad de obras de ingeniería asociadas con el trasporte y la comunicación. Abarcan carreteras, vías férreas, ductos, canales y líneas de transmisión.

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS: Se efectúan con el fin de obtener los datos del terreno necesarios para la elaboración de planos o cartas topográficas. Involucran una amplia gama de trabajos de campo y gabinete que culminan en la edición e impresión de cartas multicolores, con curvas de nivel, que representan el terreno, lagos y ríos, así como carreteras, vías férreas, puentes y otras obras construidas por el hombre.

ESTUDIOS HIDROGRAFICOS: Comprenden las operaciones requeridas para representar las cartas y planos las líneas costeras de cuerpos de agua, para trazar las áreas de fondo de corrientes, lagos, bahías y aguas costeras, para medir el escurrimiento de los ríos, y para valorar otros factores que afectan a la navegación y a los recursos hidráulicos del país.

LEVANTAMIENTO DE MINAS: Resultan indispensables para determinar la posición de las obras subterráneas y estructuras superficiales de las minas, para fijar las posiciones y direcciones de túneles y pozos, y para definir los linderos superficiales de todas las propiedades.

LEVANTAMIENTOS AEREOS: Hacen uso de fotografías tomadas con cámaras especialmente diseñadas, montadas en aeronaves. Estas fotografías resultan muy valiosas para complementar la información obtenida mediante otros trabajos topográficos, y sirven para una gran variedad de propósitos. Los resultados del levantamiento aéreo son, por lo regular, mosaicos de fotografías verticales traslapadas, vistas oblicuas del paisaje, y cartas o planos topográficos trazados a partir de fotografías. Los levantamientos aéreos, que utilizan los principios de fotogrametría, tienen varias importantes ventajas en relación con los levantamientos terrestres, y se emplea extensamente.

MEDICIONES TOPOGRAFICAS.Todas las operaciones topográficas están sujetas a las imperfecciones de los instrumentos y a los errores inherentes a su manejo. Por eso, NINGUNA MEDICION TOPOGRAFICA ES EXACTA. En consecuencia, la naturaleza y magnitud de los errores del trabajo topográfico deberán ser bien comprendidas si se desea asegurar buenos resultados.Obviamente, hay varios grados de precisión posible en cualquier medición. Así la distancia entre dos esquinas de una cerca puede ser estimada a ojo, medida a pasos, con estadía, o con cinta. Cada uno de estos métodos puede ser el mejor para un propósito dado ya que, por lo regular, constituye una perdida de tiempo y dinero obtener una exactitud innecesariamente elevada. Por otra parte, si las mediciones no son lo bastante precisas, el resultado es un trabajo defectuoso. El mejor topógrafo no es aquel que realiza las mediciones mas precisas, sino el que es capaz de seleccionar y aplicar el grado apropiado de precisión que se requiere para el propósito.

SIMBOLOGIA HIDROGRAFICA, TOPOGRAFICA Y DE VEGETACION.En los mapas se representan o se indican todos o casi todos los detalles mediante símbolos convenidos; si se representaran tal y como son en realidad, muchos resultarían microscópicos. En un mapa topográfico corriente, una carretera de 8 metros de ancho, quedaría representadas por una línea de 0.1 milímetro; pero en tales mapas, se ven las carreteras como dos líneas separadas 0.5 milímetros entre si, lo cual quiere decir que se trata de un símbolo. La mayoría de estos símbolos provienen de mapas antiguos o que son usados desde hace mucho tiempo, y son pequeños, claros y fáciles de dibujar, Según sea la escala del mapa, se pueden variar los símbolos, en los mapas de escala reducida, las carreteras se presentan ordinariamente por una sola línea en vez de hacerlo por una doble, como en los mapas de mayor escala. Al emplear los símbolos se comete con frecuencia el error de utilizar los de mapas de gran escala en los de escala reducida, lo cual hace que el mismo se sobrecargue y sea confuso. Los símbolos de un mapa pueden clasificarse en los siguientes grupos: obras y construcciones (en color negro), agua o hidrográficos (en color azul), relieve u orografía (en color café) y vegetación o cultivo (en color verde); aparte de estos símbolos, se emplean otros muchos especiales en los mapas científicos y estadísticos.Los símbolos convencionales de las líneas limítrofes consisten en una serie de rayas y puntos, o cruces tan artificiales como la línea que representa. Según el grosor y el numero de líneas será la importancia del símbolo, ya que puede delimitar municipios, estados, naciones, etc., ordinariamente se trazan en negro a menos que coincidan con algún otro elemento natural, ya sean hidrográficos u orográficos, ya que puede suceder que la línea limite pase en realidad por el eje del Rio -que es muy frecuente-.Cuando se ha de elaborar una serie de mapas uno de los principales cuidados es presentar un cuadro de signos para evitar confusiones, al dibujar los signos se deben elaborar tal y como aparecen en dicho cuadro, en muchos planos especiales es muy difícil unificar los signos. En estos casos interviene mucho el ingenio del cartógrafo y del lector del mapa.

ESCALAS.Una escala es la relación matemática que existe entre la realidad y el dibujo que de ella se hace sobre un plano. Normalmente tiene la apariencia de 1:50.000 ó 1/50.000 que, en este caso, quiere decir que 50.000 unidades lineales de la realidad en el mapa están representadas como una sola. Estas unidades pueden ser de cualquier magnitud de longitud: kilómetros, millas, etc. Es decir, dos centímetros lineales son 100.000 centímetros en la realidad (50.000 x 2), es decir 1000 metros o 1 kilómetro. Atención, que si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habrá que tener en cuenta la relación de áreas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1cm de lado en el dibujo estará representado un cuadrado de 50.000 cm. de lado en la realidad, lo que es una superficie de 50.000 * 50.000 cm cuadrado. Además, en los mapas suele aparecer una escala gráfica, que es un pequeño dibujo lineal, semejante a una regla graduada, con la equivalencia de la distancia.Para calcular la distancia real debemos medir la distancia en el mapa y multiplicarla por la escala. Para pasar de la distancia real a la representación sobre el mapa debemos dividirla por la escala. Hay que tener en cuenta que siempre obtendremos resultados en las unidades en las que hayamos tomado las medidas.Como cuanto mayor sea el denominador más pequeño será el mapa final que obtengamos, decimos que una escala es pequeña cuando obtenemos un mapa pequeño, y grande cuando obtenemos mapas grandes para la representación del mismo elemento.Las diferentes escalas nos permiten estudiar fenómenos diferentes. A una escala de 1:1000 y 1:5000 se pueden estudiar fenómenos de mucho detalle (se puede dibujar una casa, por ejemplo). Esas representaciones se llaman específicamente planos. Ese nombre se debe a que a una escala tan grande se puede considerar la Tierra plana y no es necesaria una proyección. Con escalas entre 1:5.000 y 1:20.000 podemos representar planos callejeros de ciudades. Entre 1:20.000 y 1:50.000 podemos estudiar comarcas y municipios. Entre el 1:50.000 y el 1:200.000 podemos estudiar regiones y carreteras. Entre 1:200.000 y 1:1.000.000 podemos ver los países y sus divisiones. A escalas inferiores a 1:1.000.000 podemos ver continentes y hasta el mundo entero.En los mapas pequeños, menores de 1:50.000, la información que aparece sobre ellos no está dibujada a escala, de tal manera que no podemos calcular en ellos la anchura de una carretera, o el radio de una curva, o a extensión de una ciudad con sólo multiplicar el tamaño del dibujo por la escala.También hay que tener en cuenta que en mapas menores de 1:1.000.000 sólo el centro del mapa mantiene la equivalencia de la escala. Cuanto más al borde nos encontremos más deformaciones encontraremos. El carácter de esas deformaciones depende del tipo de proyección.

CUADRO DE DATOS.POLIGONALES.Una poligonal, consiste básicamente en una serie de líneas, cuyas longitudes y direcciones se miden, que conectan puntos cuyas posiciones van a determinarse. Indudablemente, la medición de poligonales o poligonacion es la actividad más común en la ejecución de levantamientos locales de control horizontal. El trayecto de una poligonal puede adaptarse a los obstáculos que presente el terreno accidentado, boscoso o pantanoso, así como a edificios grandes y zonas de transito pesado que pudieran hallarse en la ruta seleccionada. Los conceptos de la poligonacion se emplean en la mayoría de los trabajos topográficos.El control horizontal se establece con mayor frecuencia mediante poligonales, sobre todo en levantamientos de limitada extensión y cuando los puntos cuyas posiciones se requieren quedan sobre un trayecto accidentado.Sin embargo, la disponibilidad del equipo electrónico para la medición precisa de distancia ha disminuido considerablemente la superioridad que tenia la triangulación respecto a la poligonacion, y ha dado gran ímpetu al desarrollo de la trilateracion. Por lo tanto, la elección del método para extender el control horizontal no depende solo de la exactitud requerida. Pueden obtenerse datos satisfactorios mediante varios procedimientos. Las consideraciones económicas siguen siendo importantes en la selección del método.Las poligonales se clasifican e identifican de varias maneras: por los métodos y equipos empleados, por la calidad de resultados, por el propósito al que sirven y por la configuración de las líneas de liga. Las mediciones angulares de las poligonales se hacen con teodolitos y tránsitos.La poligonacion con transito, constituye el trabajo topográfico mas común y fundamental. Sus principios y prácticas se aplican tanto a los estudios topográficos como a los hidrográficos, urbanos y catastrales, así como a los estudios de ruta para la construcción de carreteras, vías férreas y ductos.

CONFIGURACION DE POLIGONALES.La forma geométrica o configuración de una poligonal es uno de los criterios más comunes, aunque no siempre el más ilustrativo, de clasificarlas. Sin embargo por lo regular, una poligonal se identifica como cerrada o abierta.

POLIGONAL CERRADA: Es la que comienza y termina en el mismo punto o en puntos cuyas posiciones horizontales se conocen. Estos dos tipos de poligonales cerradas se denominan respectivamente poligonales de circuito y poligonales ligadas en sus dos extremos. Una poligonal de circuito, forma un círculo cerrado continuo. Un ejemplo típico de esta clase de poligonal es el perímetro de un terreno. Se ejecuta a fin de obtener los datos requeridos para representar adecuadamente el predio y calcular su área. Una poligonal ligada en ambos extremos comienza y termina en puntos muy separados cuyas posiciones horizontales se han determinado previamente mediante un levantamiento de cuando menos, igual exactitud o, de preferencia, mayor. Las posiciones horizontales de los puntos extremos se conservan fijas en el cálculo y ajuste de la poligonal de liga.

POLIGONAL ABIERTA. Comienza en un punto de posición conocida o supuesta y termina en una estación cuya posición horizontal relativa se desconoce. En tal caso, no es posible calcular el cierre en posición y, por ende, no puede valorarse la verdadera calidad de la poligonacion. Con frecuencia se utilizan poligonales de este tipo en el estudio preliminar de una carretera.

SELECCIÓN DE RUTA.La ruta de una poligonal depende de si se van a localizar puntos ya existentes o a establecer nuevos puntos de acuerdo con algún plan específico. Todas las poligonales deben formar circuitos cerrados, o bien, comenzar y terminar en puntos cuyas posiciones se han fijado por trabajos de control de orden superior. Por lo regular, se seguirán las rutas de caminos y vías férreas, para facilitar el transporte y la realización de mediciones precisas. Las rutas habrán de planearse con cuidado para que los datos obtenidos mediante la poligonal cumplan satisfactoria y económicamente los proposititos que motivaron su ejecución. Esto implica, en general, una conveniente distribución de estaciones bien ubicadas, monumentadas y descritas.En el caso de algunas poligonales, sobre todo de aquellas destinadas a fijar los ejes de carreteras y vías férreas, las direcciones generales de las líneas estarán predeterminadas por factores, tales como la necesidad de evitar terrenos difíciles, cementerios, y áreas residenciales. La presencia de obstrucciones diversas - como árboles grandes y valiosos - influirá también sobre la localización de las poligonales.Con la incorporación de la fotografía aérea a los trabajos cartográficos y a varios tipos de estudios de ingeniería, la poligonación ha venido desempeñando un papel muy importante al proporcionar el control para tales fotografías. De aquí que, en la actualidad, las poligonales medidas con transito se empleen cada vez con mayor frecuencia como control para los trabajos fotogramétricos. Por ello es evidente que el ingeniero necesita contar con un juego de fotografías aéreas que lo ayude a seleccionar e identificar sitios convenientes para las estaciones de la poligonal a lo largo de la ruta general que va a seguirse.ESTACIONES.Se denomina:

ESTACION DE POLIGONAL, a cada uno de los puntos en los que se fija un transito o teodolito y se mide el cambio de dirección angular. Sin embargo, no todos esos puntos estarán monumentazos. De la naturaleza de la poligonal dependerá que sus estaciones queden marcadas permanentemente o solo en forma transitoria.

PLANO TOPOGRÁFICO DE UN PREDIO.El levantamiento predial, se ocupa de los linderos o límites de los predios. Si se emplea el término levantamiento de límites, su uso suele restringirse al levantamiento de líneas limítrofes entre divisiones políticas.Un límite predial es una línea de demarcación entre predios colindantes. Por lo regular, se marca en el terreno mediante varias clases de monumentos colocados específicamente para tal fin. Un límite entre parcelas de propietarios privados se denomina levantamiento de propiedad. Por tanto, el termino levantamiento de propiedad, (Deslinde) se considera sinónimo de levantamiento predial. Un límite entre terrenos contiguos en una subdivisión de una ciudad, población o localidad se conoce como línea de lotificiacion.Un término más amplio y algo clásico, que abarca toda clase de levantamientos prediales es levantamiento catastral. Se deriva del antiguo “catastro” romano, que es un registro oficial de las dimensiones, valor y propiedad de los bienes raíces. Básicamente, los levantamientos catastrales crean, marcan, definen y restablecen límites prediales.El levantamiento de predios comprende la localización de límites prediales y el dibujo de planos que contengan la subdivisión de áreas en parcelas más pequeñas. Incluyen la elaboración e interpretación de descripciones prediales para su incorporación en contratos de arrendamientos, escrituras y otros instrumentos legales. Ciertos levantamientos como los requeridos para la plantación, proyecto y construcción de carreteras, vías férreas, puentes y otras obras de ingeniería, no se consideran levantamientos prediales. Sin embargo como los límites de edificios y los derechos de vía deben ser cuidadosamente trazados antes de que comiencen los trabajos de construcción, el levantamiento predial se conceptúa como una labor de apoyo importante.

LINDEROS.La función de todo lindero es definir áreas de jurisdicción. Sirven como líneas divisorias, ya sean límites internacionales y estatales, o sencillas líneas de lotificaciòn en un área urbana. Obviamente, solo los linderos bien marcados y descritos pueden satisfacer la finalidad para la que fueron establecidos.Se requieren los límites de propiedad para definir la extensión en área de derechos patrimoniales y sus obligaciones; son esenciales para la conservación de la buena voluntad y de las relaciones cordiales en la vida de la comunidad. El trazo confiable de tales límites es una función primordial del levantamiento predial. Linderos indefinidos pueden ser fuente de disputa y controversia, especialmente para los residentes de sus propios predios.

CLASES DE LEVANTAMIENTOS PREDIALES.Los levantamientos prediales, se ocupan de la medición, establecimiento y descripción de los límites de la propiedad raíz.Se realizan para diversos fines específicos, como localizar sobre el terreno linderos ya descritos, obtener datos para la descripción en una escritura, calcular áreas y recabar información requerida para testamentos, hipotecas, arrendamientos, cálculos de impuestos y expropiaciones. En general, los levantamientos prediales se clasifican en levantamientos originales y replanteos o relocalizaciones a saber:

LEVANTAMIENTOS ORIGINALES: Los levantamientos originales, se ejecutan para definir el tamaño, la forma y la localización relativa de un predio cuyos linderos generales evidenciados por la ocupación y el uso, y definidos por rasgos como ríos, cercas, muros y árboles, han sido generalmente aceptados por los propietarios adyacentes o colindantes. Es necesario marcar o monumental los vértices de la propiedad y determinar las distancias y rumbos de los linderos, antes de elaborar la descripción. también se ejecutan levantamientos originales con el fin de crear nuevas parcelas (más pequeñas) a partir de un predio mayor. Estos trabajos que suelen denominarse levantamientos de parcelación, se realizan para subdividir un área de terreno conforme a un plan.

REPLANTEOS O RELOCALIZACIONES: Las relocalizaciones se efectúan con el fin de ubicar linderos de predios ya descritos en documentos existentes. Tales relocalizaciones resultan esenciales antes de la transferencia de propiedad de una persona a otra. Son mas necesarios en el caso de levantamientos urbanos para determinar si las calles quedan íntegramente entre linderos y si las edificaciones o estructuras de los lotes colindantes no invaden la propiedad.La ejecución de relocalizaciones de buena calidad puede ser difícil y laboriosa. Con frecuencia no abr una solución única. Dos topógrafos titulados e igualmente competentes pueden tener diferencias autenticas al evaluar las mismas evidencias respecto a la localización del lindero, y ello conducirá a conclusiones distintas. El dictamen final es emitido por los tribunales.

DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS A veces los levantamientos prediales se clasifican en rurales (rústicos), y urbanos. Las consideraciones legales que afectan a ambos tipos de levantamientos son esencialmente las mismas, aunque hay diferencias en los aspectos técnicos debidas al tamaño del predio, su localización y topografía, el equipo empleado en el levantamiento, métodos de trabajo, material utilizado para fijar los vértices, la exactitud de los resultados y otros factores.Por lo regular en cualquier levantamiento predial se utilizarán los conceptos y mediciones de un trabajo de poligonación, por que se requieren las distancias y direcciones de las líneas perimetrales del predio. Cuando los linderos están obstruidos, se ejecuta una poligonal de apoyo cercana y se realizan suficientes mediciones de liga a los vértices, de modo que pueden calcularse las distancias y rumbos de los linderos.Obviamente abra diferencias drásticas entre los procedimientos de campo para el levantamiento de un predio grande, situado en un área remota con un valor económico incierto, y el de un pequeño lote en el centro de una gran ciudad donde va a construirse un edificio, en el ultimo caso, la búsqueda de placas y monumentos que definan los linderos será mas completa; las mediciones, aunque no muchas, serán sumamente precisas, y el establecimiento de los linderos y de las líneas de edificación será muy exacto.Los términos levantamiento municipal y levantamiento de la ciudad, no suelen tener el mismo significado que el término levantamiento predial urbano. Los primeros que se refieren a amplios programas cartográficos que culminan en la producción de planos topográficos de escalas grandes, que resultan sumamente importantes para la planificación urbana. Estos términos también se emplean para indicar levantamientos de construcción o trazo, como aquellos para nuevas calles o instalaciones públicas. Un aspecto catastral de los levantamientos municipales es la localización de todas las líneas de las calles, en vista del hecho de que tales líneas representan límites de propiedad pública.

ALCANCE GENERAL DE LOS LEVANTAMIENTOS CATASTRALES.Estos levantamientos pueden diferir en cuanto a marco de referencia, propósito y complejidad, y seria posible describir aquí todas sus frases, aun cuando fuera solo de los tipos más representativos. Sin embargo pueden exponerse ciertos principios generales en cuanto a procedimiento, aplicables a la mayoría de esos levantamientos. La experiencia y el criterio del topógrafo le indicaran la forma de aplicar tales principios.Un levantamiento predial esta integrado por tres etapas básicas a saber:

ESTUDIO PRELIMINAR: Esta fase abarca la recolección, estudio e interpretación de todos los datos disponibles, incluyendo registros de campo antiguos, plano de subdivisión, descripciones de predios colindantes, documentos legales y otra información. En la práctica topográfica privada, esta etapa debe ir precedida por una plática con el cliente para determinar la naturaleza y extensión del servicio profesional requerido y para hacer una estimación de su costo.

LEVANTAMIENTO DE CAMPO: Comprende la búsqueda de monumentos, el trazo de límites de posesión, la localización de posibles usurpaciones y la ejecución de una poligonal cerrada con todos los vértices monumentazos en forma durable.

ELABORACION DEL PLANO Y LA DESCRIPCION DE LA ESCRITURA: El plano, que es una forma particular de un mapa, contiene los linderos del predio y otra información esencial para la descripción e identificación de la propiedad.

CURVAS DE NIVEL.La principal característica de un plano topográfico es que representa por algún medio, la forma y elevación del terreno. El medio más común de representar el relieve del terreno son las curvas de nivel. Además de mostrar el relieve, los planos topográficos contienen los rasgos del drenaje y de la actividad humana. Se utilizan símbolos y colores para propiciar la claridad de la expresión cartográfica. Para dibujar los planos o cartas, se requiere obtener la información que contendrán mediante un levantamiento cuyo grado de detalle y exactitud sean apropiados para la escala a la que vayan a publicarse. Estos trabajos se denominan levantamientos topográficos. Como ya se menciono, las curvas de nivel son las características más comunes en un plano topográfico, es que representa la configuración de la superficie terrestre. Se han empleado varios medios para expresar la topografía, pero el más importante son las curvas de nivel.Una curva de nivel, es una línea que une puntos con la misma elevación. Puede considerarse como la traza de la intersección de una superficie de nivel con el terreno. El intervalo entre curvas de nivel o equidistancia es la distancia vertical, o desnivel entre dos curvas adyacentes. Es probable que las curvas de nivel hayan sido introducidas por vez primera, en relación con sondeos marinos, por el topógrafo Holandés Cruquius, en 1729. Su aplicación a la representación del terreno fue sugerida inicialmente por Laplace en 1816, y en la actualidad se consideran superiores a todos los demás símbolos topográficos para fines de ingeniería.El datum básico para expresar la localización vertical de detalles terrestres mediante curvas de nivel, lo proporcionan las mareas. Para los planos topográficos, el datum mas satisfactorio es el nivel medio del mar. De ahí que - salvo raras excepciones - las curvas de nivel indiquen la altura sobre este datum.

CARACTERISTICAS.Para describir bien la topografía de un sitio e interpretar correctamente el plano resultante, es esencial conocer las características de las curvas de nivel. Las principales características son las que siguen:Las curvas de nivel muy juntas representan una pendiente fuerte. Las muy separadas indican terreno plano.Si el terreno es accidentado y disparejo, las curvas de nivel tendrán forma irregular. Si la superficie del terreno es pareja como en pendientes de terracerías, las curvas estarán uniformemente esparcidas y paralelas.las curvas de nivel que indican cimas o depresiones son líneas cerradas. En general, el examen de las curvas adyacentes o la presencia de un charco o lago, revelaran si se trata de una cima o de una depresión, para evitar confusiones, deberá usarse una curva de depresión, que es una curva cerrada con líneas cortas dentro. Puede concluirse que todas las curvas de nivel son líneas cerradas, ya sea dentro o fuera de los límites de un plano.Las curvas de nivel no se cruzan ni se juntan.Son perpendiculares a la dirección de la pendiente máxima.Cruzan los parte aguas en ángulos rectos. El lado cóncavo de la curva se halla hacia el terreno más alto.En valles y barrancos, las curvas suben hacia el valle por un lado, cruzan el cauce en ángulo recto y bajan por el otro lado. La porción que se curva a medida que se cruza el valle, es convexa hacia el terreno más alto.El sistema de colores, se emplea en las cartas de navegación aérea y el mapamundi a escala pequeña. Si elige una escala en tonos de un color o un sistema de colores diferentes para mostrar zonas de distinta elevación. Cada zona esta limitada por curvas de nivel que usualmente aparecen en el mapa. Si se utilizan los colores junto con las curvas de nivel, se obtiene un efecto pictórico que acentúa las áreas de diferente elevación.

SISTEMAS DE PUNTOS PARA LA CONFIGURACION.Al elaborar un plano topográfico, se pueden trazar las curvas de nivel si se conocen la posición horizontal y la elevación de algunos puntos del terreno convenientemente escogidos. La manera de obtener los datos necesarios es la base para definir cuatro sistemas de puntos para el trazo de curvas, son los siguientes:

SISTEMA A: Este sistema consiste en una cuadricula estacada en el terreno. Se determinan las elevaciones de las esquinas para formar un sistema de puntos de coordenadas a partir de los cuales pueden dibujarse las curvas de nivel.

SISTEMA B: Si se localizan en el terreno una serie de puntos con la misma elevación y se dibujan en un plano, la línea que los une será una curva de nivel. Por lo tanto, si se dibuja una serie de puntos que tienen la elevación 914 metros, la curva de nivel 914 se determina uniendo los puntos con una línea continua.

SISTEMA C: Aunque este sistema proporciona curvas de nivel muy precisas, requiere de la localización de muchos puntos. Si no se necesita tanta precisión puede emplearse un método más rápido consistente en localizar algunos puntos de control y después interpolar las curvas para representar la superficie del terreno. Tales puntos corresponden a cimas, depresiones, cambios de pendientes, y especialmente puntos a lo largo de cauces y parte aguas.

SISTEMA D: En este sistema, primero se traza una poligonal con transito, clavando trompos cada 20 mts., sobre los que se efectúan nivelaciones de perfil. En estos puntos se levantan secciones transversales para localizar los puntos para la configuración, los fondos de los escurrideros, etc. A partir de este sistema de puntos ya es posible dibujar las curvas de nivel.

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LEVANTAMIENTO CON CINTA
*Un área del terreno puede ser levantada por completo por medio de cinta solamente. Según se trate una poligonal abierta o cerrada existen varios métodos para hacer el levantamiento. Esta práctica consist...

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PLANO DE CIMENTACIÓN *La base sobre la que descansa todo el edificio o construcción es lo que se le llama cimientos. Rara vez estos son naturales. Lo más común es que tengan que construirse bajo tierra. ...
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PLANO DE CIMENTACIÓN ** *La base sobre la que descansa todo el edificio o construcción es lo que se le llama cimientos. Rara vez estos son naturales. Lo más común es que tengan que construirse bajo tierr...

ejes

Aparte del tamaño de los ejes que hemos desarrollado en el punto anterior debemos atender a otros factores suyos cuando preparemos la gráfica
Todos los puntos experimentales y datos de interés queden dentro de la gráfica.
Los puntos experimentales y las rectas de mejor ajuste debe distribuirse a lo largo del gráfico de forma más o menos homogénea. Es decir, no deben quedar grandes zonas en blanco sin datos de interés.
Al elegir los máximo y mínimo de los ejes, debe procurarse que no coincida ningún punto experimental con el borde del eje, salvo que se corresponda con un valor muy notable como el cero.Una vez elegido los valores máximo y mínimo se colocan las subdivisiones de los ejes, junto con su etiquetas. En general pueden colocarse dos tipos de divisiones: unas principales, y que incluirán a los extremos de los ejes, y otras menores que subdividen un intervalo mayor.

Aparte del tamaño de los ejes que hemos desarrollado en el punto anterior debemos atender a otros factores suyos cuando preparemos la gráfica
Todos los puntos experimentales y datos de interés queden dentro de la gráfica.
Los puntos experimentales y las rectas de mejor ajuste debe distribuirse a lo largo del gráfico de forma más o menos homogénea. Es decir, no deben quedar grandes zonas en blanco sin datos de interés.
Al elegir los máximo y mínimo de los ejes, debe procurarse que no coincida ningún punto experimental con el borde del eje, salvo que se corresponda con un valor muy notable como el cero.Una vez elegido los valores máximo y mínimo se colocan las subdivisiones de los ejes, junto con su etiquetas. En general pueden colocarse dos tipos de divisiones: unas principales, y que incluirán a los extremos de los ejes, y otras menores que subdividen un intervalo mayor.

LEVANTAMIENTO CON BRUJULA
LEVANTAMIENTO CON BRUJULA:
INTRODUCCION: Antes de la invención del teodolito, la brújula representaba para los ingenieros, agrimensores y topógrafos el único medio práctico para medir direcciones y ángulos horizontales.
A pesar de los instrumentos sofisticados que existen actualmente, todavía se utiliza la brújula en levantamiento aproximado y continuo siendo un aparato valioso para los geólogos, y los técnicos forestales entre otros.
Como en el caso del levantamiento con cinta, un área de terreno puede ser levantada por medio de brújula y cinta.
Esta práctica consiste en el levantamiento de una poligonal abierta de la cual se requiere medir sus distancias horizontales y sus rumbos (direcciones) para la orientación de los ejes de la poligonal.
Este tipo de levantamiento no es de precisión y se utiliza en la elaboración de perfiles geológicos.
OBJETIVOS: 1. Familiarizar al estudiante con el uso de la brújula.
• Facilitar mediciones de rumbos y azimutes en orientación de líneas o ejes.
• Dar a conocer las aplicaciones en levantamientos geológicos
INSTRUCCIONES :
• Hacer un reconocimiento de la zona a levantar, materializando los vértices, de acuerdo al tipo de trabajo y a las características topográficas del terreno.
• La medición de las distancias entre los vértices se hace en línea recta y con la cinta horizontal, por lo tanto es importante seleccionar los vértices de tal manera que no presenten dificultades para su medición.
• Siempre que sea posible es preferible evitar que un alineamiento atraviese un obstáculo o accidente que presente considerable dificultad para la medición.
• Que haya visibilidad entre las estaciones.
• Una vez seleccionadas las estaciones se miden los ejes de la poligonal, teniendo en cuenta que las distancias requeridas son las horizontales, además que haya un correcto alineamiento.
• Se miden los rumbos y contra rumbos de los ejes de la poligonal 3
• El rumbo en valor angular debe ser igual al contra rumbo.
Ejemplo: Rumbo 12 = N 75° E
Contra - rumbo 21 = S 75° W
En la práctica esta igualdad no se da por algunos factores tales como:
La brújula esta desnivelada.
El magnetismo de la brújula es débil.
Cercanía a lugares donde hay material metálico.
Apreciación en la lectura angular.

CONDICIONES QUE DEBE REUNIR UNA BRUJULA

Condiciones que debe reunir una brújula:La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por la Pínulas.Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito para eliminar la declinación.La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta.Se revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier posición de la aguja.Se corrige enderezando la aguja.El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de la graduación.Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las 2 puntas es de 180° en alguna posición y en otras no. El defecto consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige enderezando el pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que acuse la máxima diferencia a 180°.Nota:Los ajustes que requiera la brújula conviene que se hagan de preferencia en taller, para evitar que la aguja se desmagnetice. La aguja debe quedar apretada cuando no se usa, para que no se golpee al transportarla y se doble el pivote.

USOS DE LA BRUJULA

USOS DE LA BRUJULA: Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc..
No debe emplearse la brújula en zonas donde quede sujeta a atracciones locales (poblaciones, líneas de transmisión eléctrica, etc.).
Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta.
El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, sólo producen desorientación de las líneas. El procedimiento usual es:
Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. (Rumbos Observados).
A partir de éstos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en cada vértice.
Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos directos e inverso hayan coincidido mejor).
A partir del rumbo base, con los ángulos interiores calculados se calculan nuevos rumbos para todos los lados, que se seran los rumbos calculados